Концепция среднего поля и методы пост-DMFT в современной теории коррелированных систем

Приводится краткий обзор методов моделирования коррелированных систем. Представление о корреляциях принципиально важно для физики таких систем, как изоляторы Мотта–Хаббарда, высокотемпературные сверхпроводники, молекулярные магнетики, “скрученные” бислои графена и т.д. На примере выбранной в качестве ориентира модели Хаббарда последовательно разбираются различные вычислительные методы начиная со среднеполевых и родственных им теорий, отображающих исследуемую физическую систему на эффективный ансамбль без взаимодействия. Далее обсуждается один из наиболее распространённых сегодня методов, позволяющий точно описывать локальные корреляции, — динамическая теория среднего поля (Dynamical Mean Field Theory, DMFT). Построенные на основе DMFT диаграммные методы в различной степени включают в рассмотрение нелокальную физику при сохранении полного учёта локальных корреляций. Проводится также описание недиаграммного метода флуктуирующего локального поля, позволяющего непертурбативно включить в рассмотрение флуктуации ведущих коллективных мод системы.