|
Эта публикация цитируется в 62 научных статьях (всего в 62 статьях)
ОБЗОРЫ АКТУАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ
Проблема термокапиллярной неустойчивости Бенара – Марангони
Р. Х. Зейтунян University of Sciences and Technologies Lille 1, Villeneuve d'Ascq
Аннотация:
С физической точки зрения неустойчивость в совместной задаче о конвекции с учетом плавучести (Бенар) и термокапиллярности (Марангони) в вязком слое слабосжимаемой жидкости, ограниченном снизу нагретой твердой поверхностью, а сверху свободной поверхностью c действующими на ней зависящими от температуры силами поверхностного натяжения, обусловлена двумя основными механизмами. Первый — это неравномерность распределения плотности по объему жидкости вследствие ее теплового расширения. Вторая причина неустойчивости — наличие градиентов поверхностного натяжения вследствие флуктуаций температуры вдоль верхней свободной поверхности. В этой статье мы рассмотрим только второй эффект, как и Бенар в своих экспериментах (так называемая проблема Бенара – Марангони). Так, мы покажем, что в тонком слое рассмотрение обоих эффектов одновременно неоправданно, а в разделе 3 сформулируем альтернативный подход с учетом роли плавучести. По сути, необходимо рассмотреть две кардинально различные проблемы: первая проблема — это классическая задача о конвекции в мелкой воде с недеформируемой верхней поверхностью с частичным учетом эффекта Марангони (усеченная проблема БМ, или УБМ), а вторая — полная задача БМ для деформируемой свободной поверхности без учета эффекта плавучести. Основное внимание будет уделено проблеме термокапиллярной неустойчивости Бенара – Марангони на свободно падающей вертикальной пленке, так как именно эта задача рассматривается в большинстве экспериментов и теорий (волновая динамика на наклонной поверхности, по сути, ей аналогична). Мы рассмотрим три основные возможные ситуации в случае тонкой пленки в соответствии со значением эффективного числа Рейнольдса (Re) и для каждой из них получим разные модельные уравнения. Эти модельные уравнения будут проанализированы с различных точек зрения. Главная же задача статьи состоит в выяснении роли числа Марангони в эволюции свободной поверхности в пространстве и времени. Наконец, мы приведем некоторые последние числовые результаты.
Поступила: 1 февраля 1998 г.
Образец цитирования:
Р. Х. Зейтунян, “Проблема термокапиллярной неустойчивости Бенара – Марангони”, УФН, 168:3 (1998), 259–286; Phys. Usp., 41:3 (1998), 241–267
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufn1453 https://www.mathnet.ru/rus/ufn/v168/i3/p259
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 487 | PDF полного текста: | 175 | Первая страница: | 1 |
|