Теорема Белла для трихотомных наблюдаемых

Парадоксы Белла, связанные с фундаментальными свойствами света и природой фотона, рассматриваются с единой позиции — проверки гипотезы существования стационарной неотрицательной функции распределения совместных вероятностей. Эта гипотеза, связанная с локальной теорией скрытых переменных как возможной интерпретацией квантовой теории, позволяет сформулировать неравенства Белла, доступные экспериментальному тестированию. Рассматриваются неравенства Белла для различного числа наблюдателей $V$. Квантовая теория предсказывает нарушения этих неравенств в оптических экспериментах. Показано, что с увеличением числа наблюдателей $V$ требования к квантовой эффективности детекторов $\eta$ снижаются от $\eta>2/3$ при $V= 2$ до $\eta>1/2$ при $V\to\infty$. Даны примеры функций распределения совместных вероятностей, иллюстрирующие рассмотрение. Предлагается вариант разрешения парадокса Гринбергера–Хорна–Цайлингера (GHZ).