Квантовая космология и физика переходов с изменением сигнатуры пространства-времени

Рассматриваются элементы общей теории переходов с изменением сигнатуры пространства-времени в квантовой теории гравитации и космологии, предложенной в одной из пионерских работ А.Д. Сахарова. В отличие от обычно применяемого формального метода континуального интегрирования отправной точкой является операторное квантование Дирака—Уилера—ДеВитта и его редукция к квантованию в переменных Арновитта—Дезера—Мизнера. Показано, что мотивацией к рассмотрению евклидово-лоренцевых переходов является отсутствие глобальной однозначности физической редукции на фазовом пространстве теории (гравитационный аналог проблемы копий Грибова). Эта неоднозначность приводит, в частности, к неопределенности знака физического внутреннего произведения квантовых состояний и к концепции третичного квантования. В качестве возможной альтернативы этой концепции рассматривается квантование в калибровке Йорка и в специальных переменных конформного суперпространства. В качестве примера применения общей теории рассматривается проблема происхождения ранней инфляционной вселенной путем гравитационного туннелирования в квантовых состояниях Хартла—Хокинга и Виленкина. Представлен механизм, посредством которого петлевые эффекты могут генерировать нормируемую функцию распределения ансамбля хаотических инфляционных вселенных. В модели с большой константой неминимального взаимодействия скалярного инфлатона этот механизм порождает острый вероятностный пик при субпланковском значении постоянной Хаббла, что находится в хорошем соответствии с современным наблюдательным статусом теории космологической инфляции.