Проблема аппроксимируемости электромагнитного поля

Исследуется связь между геометрическими свойствами поверхности и свойствами электромагнитного поля, создаваемого любым распределенным на ней током. Существует континуально много поверхностей, для которых таким полем нельзя даже приблизить почти любую заданную диаграмму или любое поле в ближней зоне. Изучение этих поверхностей основывается на том, что они являются нулевыми поверхностями некоторого вспомогательного электромагнитного поля, удовлетворяющего уравнениям Максвелла. Даже близость поверхности к какой-либо поверхности с этим свойством приводит к нетривиальным особенностям полей, созданных индуцированными на них токами