Об устойчивости свойства базисности одного типа задач на собственные значения при нелокальном возмущении краевого условия

Рассматривается спектральная задача для оператора кратного дифференцирования при интегральном возмущении краевых условий одного типа, являющихся регулярными, но не усиленно регулярными. Невозмущенная задача обладает асимптотически простым спектром, а система ее нормированных собственных функций образует базис Рисса. В работе построен характеристический определитель спектральной задачи при интегральном возмущении краевых условий. Возмущенная задача может иметь любое конечное число кратных собственных значений. Поэтому ее корневые подпространства состоят из собственных и (может быть) присоединенных функций. Показано, что свойство базисности Рисса системы собственных и присоединенных функций задачи является устойчивым относительно интегрального возмущения краевого условия.