|
Уфимский математический журнал, 2011, том 3, выпуск 1, страницы 94–102
(Mi ufa85)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О росте максимума модуля целой функции в зависимости от роста ее центрального индекса
П. В. Филевич Львовский национальный университет ветеринарной медицины и биотехнологий им. С. З. Гжицкого, г. Львов, Украина
Аннотация:
Пусть $h$ – положительная непрерывная на $(0,+\infty)$ функция, $f(z)=\sum_{n=0}^\infty a_nz^n$ – целая функция, а $M_f(r)=\max\{|f(z)|\colon|z|=r\}$, $\mu_f(r)=\max\{|a_n|r^n\colon n\ge0\}$ и $\nu_f(r)=\max\{n\ge0\colon|a_n|r^n=\mu_f(r)\}$ – максимум модуля, максимальный член и центральный индекс функции $f$ соответственно. Получены необходимые и достаточные условия на рост $\nu_f(r)$, при которых $M_f(r)=O(\mu_f(r)h(\ln\mu_f(r)))$, $r\to+\infty$.
Ключевые слова:
целая функция, максимум модуля, максимальный член, центральный индекс, порядок, нижний порядок.
Поступила в редакцию: 29.11.2010
Образец цитирования:
П. В. Филевич, “О росте максимума модуля целой функции в зависимости от роста ее центрального индекса”, Уфимск. матем. журн., 3:1 (2011), 94–102; Ufa Math. J., 3:1 (2011), 92–100
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa85 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v3/i1/p94
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 439 | PDF русской версии: | 146 | PDF английской версии: | 6 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 2 |
|