Построение функций с заданным поведением $T_G(b)(z)$ в особой точке

И. Н. Векуа построил теорию обобщенных аналитических функций, как решений уравнения
\begin{equation} \partial_{\overline z}w+A(z)w+B(z)\overline w=0, \tag{0.1} \end{equation}
где $z\in G$ ($G$, например, единичный круг в комплексной плоскости) и коэффициенты $A(z)$, $B(z)$ принадлежат $L_p(G)$, $p>2$. Теория Векуа переносит теорию голоморфных функций на решения $(0.1)$ с помощью так называемого принципа подобия. При этом большую роль играет $T_G$-оператор, который является правым обратным к оператору $\frac\partial{\partial\overline z}$, где производная $\frac\partial{\partial\overline z}$ понимается в смысле Соболева.
В работе предложена схема построения в единичном круге $G$ функции $b(z)$ с заданным поведением $T_G(b)(z)$ в особой точке $z=0$, где $T_G$ – интегральный оператор Векуа. Сформулированы условия на функцию $b(z)$, когда $T_G(b)(z)$ является непрерывной функцией.