Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2024, том 16, выпуск 1, страницы 111–125 (Mi ufa687)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Inverse problem for subdiffusion equation with fractional Caputo derivative

R. R. Ashurovab, M. D. Shakarovaa

a Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Science, Student Town str., 100174, Tashkent, Uzbekistan
b University of Tashkent for Applied Sciences, Gavhar str. 1, 100149, Tashkent, Uzbekistan
Список литературы:
Аннотация: We consider an inverse problem on determining the right-hand side of the subdiffusion equation with the fractional Caputo derivative. The right-hand side of the equation has the form $f(x)g(t)$ and the unknown is the function $f(x)$. The condition $ u (x,t_0)= \psi (x) $ is taken as the over-determination condition, where $t_0$ is some interior point of the considered domain and $\psi (x) $ is a given function. By the Fourier method we show that under certain conditions on the functions $g(t)$ and $\psi (x) $ the solution of the inverse problem exists and is unique. We provide an example showing the violation of the uniqueness of the solution of the inverse problem for some sign-changing functions $g(t)$. For such functions $g(t)$ we find necessary and sufficient conditions on the initial function and on the function from the over-determination condition, which ensure the existence of a solution to the inverse problem.
Ключевые слова: subdiffusion equation, forward and inverse problems, the Caputo derivatives, Fourier method.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство Инновационного развития Республики Узбекистан F-FA-2021-424
The authors acknowledge financial support from the Ministry of Innovative Development of the Republic of Uzbekistan, Grant No F-FA-2021-424.
Поступила в редакцию: 02.11.2022
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2024, Volume 16, Issue 1, Pages 112–126
DOI: https://doi.org/10.13108/2024-16-1-112
Тип публикации: Статья
MSC: 35R11, 34A12
Язык публикации: английский
Образец цитирования: R. R. Ashurov, M. D. Shakarova, “Inverse problem for subdiffusion equation with fractional Caputo derivative”, Уфимск. матем. журн., 16:1 (2024), 111–125; Ufa Math. J., 16:1 (2024), 112–126
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AshSha24}
\by R.~R.~Ashurov, M.~D.~Shakarova
\paper Inverse problem for subdiffusion equation with fractional Caputo derivative
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2024
\vol 16
\issue 1
\pages 111--125
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa687}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2024
\vol 16
\issue 1
\pages 112--126
\crossref{https://doi.org/10.13108/2024-16-1-112}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa687
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v16/i1/p111
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024