Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2024, том 16, выпуск 1, страницы 3–10 (Mi ufa681)  

К симметрийной классификации интегрируемых эволюционных векторных уравнений 3-го порядка

М. Ю. Балахнёв

Среднерусский институт управления – филиал РАНХиГС, ул. Октябрьская, 12, 302028, г. Орел, Россия
Список литературы:
Аннотация: Представлены новые результаты в рамках симметрийной классификации интегрируемых эволюционных векторных уравнений 3-го порядка. Предложенная А.Г. Мешковым и В.В. Соколовым техника позволила найти 12 уравнений, удовлетворяющих необходимым условиям интегрируемости. Сделан краткий обзор, всех имеющихся на сегодняшний день уравнений рассматриваемого типа, а также даны пояснения вычислительных трудностей, не позволяющих завершить задачу классификации в общем виде.
Наложение разумных дополнительных ограничений на вид уравнений при проведении классификации дало возможность довести расчеты до конца. Найденные уравнения имеют несколько нетривиальных сохраняющихся плотностей, и поэтому, скорее всего, являются точно интегрируемыми. Доказательством интегрируемости могло бы служить представление Лакса или авто-преобразование Беклунда, однако их поиск – довольно трудоемкая задача, требующая убедительного мотива, например, прикладное значение какого-либо из уравнений.
Ключевые слова: интегрируемые векторные уравнения, канонические плотности, законы сохранения.
Поступила в редакцию: 10.01.2023
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2024, Volume 16, Issue 1, Pages 1–9
DOI: https://doi.org/10.13108/2024-16-1-1
Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
MSC: 37K10, 35Q53
Образец цитирования: М. Ю. Балахнёв, “К симметрийной классификации интегрируемых эволюционных векторных уравнений 3-го порядка”, Уфимск. матем. журн., 16:1 (2024), 3–10; Ufa Math. J., 16:1 (2024), 1–9
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bal24}
\by М.~Ю.~Балахнёв
\paper К симметрийной классификации интегрируемых эволюционных векторных уравнений 3-го порядка
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2024
\vol 16
\issue 1
\pages 3--10
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa681}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2024
\vol 16
\issue 1
\pages 1--9
\crossref{https://doi.org/10.13108/2024-16-1-1}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa681
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v16/i1/p3
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024