|
Уфимский математический журнал, 2023, том 15, выпуск 4, страницы 20–29
(Mi ufa673)
|
|
|
|
Метод возмущений для сильно эллиптических систем второго порядка с постоянными коэффициентами
А. О. Багапшab a ФИЦ ИУ РАН, ул. Вавилова, д. 44, корп. 2, 11933 Москва, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, 14 линия В.О., д. 29б, 199178, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Рассмотрена классическая постановка задачи Дирихле для сильно эллиптической системы второго порядка с постоянными коэффициентами в жордановых областях на плоскости. Показано, что решение задачи представляется в виде функционального ряда по степеням параметра, определяющего отклонение оператора системы от лапласиана. Этот ряд сходится равномерно в замыкании области в предположении, что граница области и заданная на ней граничная функция удовлетворяют достаточным условиям регулярности: композиция следа конформного отображения области на круг и граничной функции принадлежит классу Гельдера с показателем больше, чем 1/2.
Ключевые слова:
сильно эллиптическая система, задача Дирихле, метод возмущений.
Поступила в редакцию: 22.05.2023
Образец цитирования:
А. О. Багапш, “Метод возмущений для сильно эллиптических систем второго порядка с постоянными коэффициентами”, Уфимск. матем. журн., 15:4 (2023), 20–29; Ufa Math. J., 15:4 (2023), 21–30
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa673 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v15/i4/p20
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 63 | PDF русской версии: | 18 | PDF английской версии: | 13 | Список литературы: | 16 |
|