|
Уфимский математический журнал, 2023, том 15, выпуск 3, страницы 55–70
(Mi ufa663)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Возмущение простой диссипативной волны: от численных экспериментов к асимптотике
Л. А. Калякин Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, ул.Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия
Аннотация:
Мы рассматриваем задачу о возмущении простой (бегущей) волны на примере нелинейного уравнения в частных производных, которое моделирует динамику доменной стенки в слабом ферромагнетике. Основное внимание уделяется случаю, когда при фиксированных постоянных коэффициентах существует много точных решений в виде простой волны. Эти решения определяются из обыкновенного дифференциального уравнения с краевыми условиями на бесконечности. Уравнение зависит от скорости волны, как от параметра. Подходящие решения соответствуют фазовой траектории, которая соединяет неподвижные точки. Главная проблема состоит в том, что скорость волны не определяется однозначно по коэффициентам исходного уравнения. Для уравнения с медленно меняющимися коэффициентами строится асимптотика решения по малому параметру. В рассматриваемом случае известная асимптотическая конструкции оказывается неоднозначной из-за неопределенности скорости возмущенной волны. Для однозначной идентификации скорости предлагается дополнительное ограничение на структуру асимптотического решения. Это ограничение в форме требования стабильности переднего фронта волны извлекается из результатов численных экспериментов с исходным уравнением.
Ключевые слова:
простая волна, возмущение, малый параметр, асимптотика.
Поступила в редакцию: 19.03.2023
Образец цитирования:
Л. А. Калякин, “Возмущение простой диссипативной волны: от численных экспериментов к асимптотике”, Уфимск. матем. журн., 15:3 (2023), 55–70; Ufa Math. J., 15:3 (2023), 54–68
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa663 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v15/i3/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 32 | PDF русской версии: | 5 | PDF английской версии: | 6 | Список литературы: | 8 |
|