О весовом пространстве бесконечно дифференцируемых функций в $\mathbb R^n$

Рассматривается пространство бесконечно дифференцируемых функций в $\mathbb R^n$, построенное при помощи некоторого семейства $\varphi$ весовых функций в $\mathbb R^n$, растущих быстрее любой линейной функции. Изучаются задача приближения полиномами в этом пространстве и проблема описания сопряженного пространства в терминах преобразования Фурье–Лапласа функционалов при дополнительных условиях на $\varphi$.