|
Уфимский математический журнал, 2022, том 14, выпуск 3, страницы 17–22
(Mi ufa617)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О наименьшем типе целой функции с заданной подпоследовательностью нулей
Г. Г. Брайчевa, О. В. Шерстюковаb a Московский педагогический государственный университет (МПГУ),
ул. Краснопрудная, 14,
107140, г. Москва, Россия
b ГБОУ Школа № 1579,
Каширское шоссе, 55, корп. 7,
115211, г. Москва, Россия
Аннотация:
Настоящая заметка написана по материалам доклада авторов
на Международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа – 2021».
Обсуждается следующая задача. Пусть заданы нецелое число $\rho>0$ и последовательность комплексных чисел $\Lambda$,
имеющая конечную верхнюю $\rho$-плотность.
Тогда, как известно из классической теоремы Линделефа, существует (отличная от тождественного нуля)
целая функция $f$ конечного типа при порядке $\rho$, для которой $\Lambda$ является последовательностью (всех) нулей.
Спрашивается, как сильно может измениться тип такой функции,
если позволить ей помимо элементов из $\Lambda$ иметь другие нули, причем произвольной кратности.
Показаны возможности применения одной общей теоремы, доказанной по означенной задаче Б.Н. Хабибуллиным в 2009 году.
С этой целью привлекаются результаты последнего времени, содержащие точные формулы для вычисления экстремального типа
в классах целых функций с различными ограничениями на распределение нулей.
Случай целого $\rho$ обладает своей спецификой и в данной работе практически не рассматривается.
Ключевые слова:
целая функция, последовательность нулей, подпоследовательность нулей, тип целой функции, экстремальная задача.
Поступила в редакцию: 04.04.2022
Образец цитирования:
Г. Г. Брайчев, О. В. Шерстюкова, “О наименьшем типе целой функции с заданной подпоследовательностью нулей”, Уфимск. матем. журн., 14:3 (2022), 17–22; Ufa Math. J., 14:3 (2022), 17–21
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa617 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v14/i3/p17
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 119 | PDF русской версии: | 44 | PDF английской версии: | 11 | Список литературы: | 20 |
|