Поведение минимума модуля ряда Дирихле на системе отрезков

Рассматривается задача об асимптотической эквивалентности логарифмов точной верхней грани модуля суммы целого ряда Дирихле на вертикальной прямой и ее минимума модуля. В общем случае минимум модуля берется по некоторому компакту, в определенном смысле мало отличающемуся от вертикального отрезка фиксированной длины.
Найдены оптимальные ограничения на последовательность показателей ряда, при которых требуемое соотношение имеет место всюду на положительном луче кроме, быть может, множества конечной меры.