Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2022, том 14, выпуск 2, страницы 23–36 (Mi ufa608)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О делимых квантовых динамических отображениях

Р. Н. Гумеров, Р. Л. Хажин

Институт математики и механики им. Н.И. Лобачевского, Казанский (Приволжский) федеральный университет, ул. Кремлевская, 35, 420008, г. Казань, Россия
Список литературы:
Аннотация: В статье изучаются квантовые динамические отображения, называемые также квантовыми процессами. При этом множество значений такого отображения представляет собой однопараметрическое семейство вполне положительных сохраняющих след линейных операторов, заданных на некотором конечномерном гильбертовом пространстве. В квантовой теории информации такие операторы называются квантовыми каналами. Важным понятием для квантовых динамических отображений является их делимость. Существуют различные виды этого понятия. В данной статье рассматриваются так называемые вполне положительно делимые квантовые процессы. Для двух таких процессов, которые, вдобавок, биективны и удовлетворяют условию коммутативности, мы строим составной квантовый процесс. Показывается, что он также является вполне положительно делимым. Снабжая множество квантовых каналов нормированной топологией, мы рассматриваем непрерывные квантовые динамические отображения и непрерывные вполне положительные эволюции. Последние определяются как двухпараметрические семейства, состоящие из квантовых каналов, удовлетворяющих дополнительным свойствам. Доказывается, что непрерывный биективный вполне положительно делимый квантовый процесс порождает непрерывную вполне положительную эволюцию. Далее, для того, чтобы проиллюстрировать рассматриваемые понятия и результаты о них, мы приводим примеры квантовых динамических отображений со значениями в множестве однокубитных квантовых каналов. В частности, для двух биективных коммутирующих квантовых процессов строится вполне положительно делимый составной процесс. Даются геометрическая и физическая интерпретации этого квантового процесса.
Ключевые слова: банахова алгебра, биективный процесс, вполне положительно делимый процесс, квантовое динамическое отображение, квантовый канал, квантовый процесс, непрерывная вполне положительная эволюция, операторная норма, положительно делимый процесс, следовая норма, составной процесс, топологическая группа.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2022-882
Работа выполнена за счет средств Программы стратегического академического лидерства Казанского (Приволжского) федерального университета ("ПРИОРИТЕТ-2030"). Работа поддержана Программой развития Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа, соглашение № 075-02-2022-882.
Поступила в редакцию: 03.12.2021
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2022, Volume 14, Issue 2, Pages 22–34
DOI: https://doi.org/10.13108/2022-14-2-22
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.98, 519.72, 530.145
Образец цитирования: Р. Н. Гумеров, Р. Л. Хажин, “О делимых квантовых динамических отображениях”, Уфимск. матем. журн., 14:2 (2022), 23–36; Ufa Math. J., 14:2 (2022), 22–34
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GumKha22}
\by Р.~Н.~Гумеров, Р.~Л.~Хажин
\paper О делимых квантовых динамических отображениях
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2022
\vol 14
\issue 2
\pages 23--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa608}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4448016}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2022
\vol 14
\issue 2
\pages 22--34
\crossref{https://doi.org/10.13108/2022-14-2-22}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa608
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v14/i2/p23
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    1. Р. Н. Гумеров, Р. Л. Хажин, “Порождающие квантовые каналы”, Некоммутативный анализ и квантовая информатика, Сборник статей. К 80-летию академика Александра Семеновича Холево, Труды МИАН, 324, МИАН, М., 2024, 83–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. N. Gumerov, R. L. Khazhin, “Generating Quantum Channels”, Proc. Steklov Inst. Math., 324 (2024), 75–85  crossref
    2. Р. Н. Гумеров, Р. Л. Хажин, “Порождающие квантовые динамические отображения”, ТМФ, 221:3 (2024), 668–684  mathnet  crossref; R. N. Gumerov, R. L. Khazhin, “Generating quantum dynamic mapping”, Theoret. and Math. Phys., 221:3 (2024), 2177–2192  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025