|
Уфимский математический журнал, 2021, том 13, выпуск 4, страницы 17–22
(Mi ufa588)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Суммарно-разностное уравнение для аналитических функций, порожденное треугольником и его приложения
Ф. Н. Гарифьяновa, Е. В. Стрежневаb a Казанский государственный энергетический университет, ул. Красносельская, 51, 420066, г. Казань, Россия
b Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева–КАИ, ул. К. Маркса, 10, 420111, г. Казань, Россия
Аннотация:
Пусть $D$ – треугольник, а $\Gamma$ – «половина» его границы $\partial D$. Рассматривается полиэлементное линейное суммарно-разностное уравнение в классе функций, голоморфных вне $\Gamma$ и исчезающих на бесконечности. Решение ищется в виде интеграла типа Коши по $\Gamma$ с неизвестной плотностью. Граничные значения удовлетворяют условию Гельдера на любом компакте из $\Gamma$, не содержащем узлов. В узлах допускаются, самое большее, логарифмические особенности. Для регуляризации уравнения на $\partial D$ вводится кусочно-линейный сдвиг Карлемана. Он переводит каждую сторону в себя с изменением ориентации. При этом середины сторон являются неподвижными точками сдвига. Проведена регуляризация уравнения и найдено условие ее разрешимости. Рассмотрен частный случай, когда число условий разрешимости удается точно сосчитать. Указаны приложения к интерполяционным задачам для целых функций экспоненциального типа. Ранее были исследованы подобные задачи для четырехугольника, пятиугольника, шестиугольника.
Ключевые слова:
суммарно-разностное уравнение, задача Карлемана, равносильная регуляризация, интерполяционные задачи для целых функций экспоненциального типа.
Поступила в редакцию: 02.11.2020
Образец цитирования:
Ф. Н. Гарифьянов, Е. В. Стрежнева, “Суммарно-разностное уравнение для аналитических функций, порожденное треугольником и его приложения”, Уфимск. матем. журн., 13:4 (2021), 17–22; Ufa Math. J., 13:4 (2021), 17–22
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa588 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v13/i4/p17
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 146 | PDF русской версии: | 57 | PDF английской версии: | 17 | Список литературы: | 27 |
|