|
Уфимский математический журнал, 2021, том 13, выпуск 3, страницы 58–81
(Mi ufa577)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Инвариантные подпространства в полуплоскости
А. С. Кривошеевa, О. А. Кривошееваb, А. И. Рафиковb a Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
b ФГБОУ ВО «Башкирский государственный университет»,
ул. Заки Валиди, 32,
450076, г. Уфа, Россия
Аннотация:
В работе рассматриваются комплексные последовательности уточненного порядка $\rho(r)$. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых из последовательности $\Lambda^2\supseteq\Lambda^1$ можно выделить правильно распределенное множество $\Lambda$ с заданной угловой плотностью, содержащее $\Lambda^1$. Эти результаты включают в себя большую часть известных результатов, связанных с построением правильно распределенного множества.
Рассматриваются различные применения указанных результатов. На их основе получены теоремы о расщеплении целых функций уточненного порядка $\rho(r)$. Кроме того, найдено асимптотическое представление целой функции с измеримой последовательностью нулей. Оно обобщает классическое представление Б.Я. Левина функций с правильно распределенным нулевым множеством на случай функций с измеримым нулевым множеством. Указанное представление опирается на полученное представление функций, нулевое множество которых имеет нулевую плотность. Его следствием является усиление известного результата М. Картрайт о типе функции с нулевым множеством, имеющим нулевую плотность. Другим следствием является способ построения целых функций экспоненциального типа с заданным индикатором и минимально возможной плотностью – нулевой.
Ключевые слова:
последовательность, уточненный порядок, угловая плотность, расщепление функций, целая функция, индикатор.
Поступила в редакцию: 28.03.2021
Образец цитирования:
А. С. Кривошеев, О. А. Кривошеева, А. И. Рафиков, “Инвариантные подпространства в полуплоскости”, Уфимск. матем. журн., 13:3 (2021), 58–81; Ufa Math. J., 13:3 (2021), 57–79
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa577 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v13/i3/p58
|
|