Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Уфимский математический журнал, 2021, том 13, выпуск 2, страницы 11–17 (Mi ufa558)  
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Об обобщениях многочленов Чебышева и чисел Каталана

Б. С. Бычковab, Г. Б. Шабатc

a Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, 150003, г. Ярославль, Россия
b Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», ул. Усачева, 6, 119048, г. Москва, Россия
c Российский государственный гуманитарный университет, Миусская площадь, 6, 125993, г. Москва, Россия
PDF полного текста (401 kB) PDF английской версии (354 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Мы указываем направления возможных обобщений найденных ранее связей между многочленами Чебышева и числами Каталана, возникающими при изучении коммутирующих разностных операторов. Эти обобщения в основном связаны с идеями, высказанными Н.-Х. Абелем в публикации 1826 года, которые излагались на современном языке многими авторами. В качестве обобщений многочленов Чебышева предлагается рассмотреть многочлены ровно с двумя критическими значениями, подробно изученными в так называемой теории детских рисунков. Числа Каталана занимают начальный столбец в таблице чисел Харера–Цагира, связанных с распределением по родам ориентируемых склеек многоугольников с четным числом сторон. Коммутирующие разностные операторы неявно содержатся в теории Абеля, изучавшего квазиэллитические интегралы (эллиптические интегралы 3-го рода, берущиеся в логарифмах); в настоящей работе формулируются предположения о связи основной теоремы Абеля с коммутирующими полубесконечными матрицами. Работа содержит вычисления, подтверждающие намеченные гипотетические связи.
Ключевые слова: многочлены Чебышева, числа Каталана, числа Харера-Цагира, полиномиальные уравнения Пелля, детские рисунки.
Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС"
Simons Foundation
Работа была поддержана грантом Фонда развития теоретической физики и математики «БАЗИС». Исследование Г.Б. Шабата выполнено при поддержке фонда Саймонса.
Поступила в редакцию: 21.04.2021
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2021, Volume 13, Issue 2, Pages 8–14
DOI: https://doi.org/10.13108/2021-13-2-8
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.587, 517.929
MSC: 39A70, 33C75
Образец цитирования: Б. С. Бычков, Г. Б. Шабат, “Об обобщениях многочленов Чебышева и чисел Каталана”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 11–17; Ufa Math. J., 13:2 (2021), 8–14
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BycSha21}
\by Б.~С.~Бычков, Г.~Б.~Шабат
\paper Об обобщениях многочленов Чебышева и чисел Каталана
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2021
\vol 13
\issue 2
\pages 11--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa558}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2021
\vol 13
\issue 2
\pages 8--14
\crossref{https://doi.org/10.13108/2021-13-2-8}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000678396900002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85111765134}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa558
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v13/i2/p11
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:334
    PDF русской версии:244
    PDF английской версии:58
    Список литературы:43
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024