|
Уфимский математический журнал, 2019, том 11, выпуск 2, страницы 72–82
(Mi ufa472)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера–Лыкова с дробной по времени производной
С. Х. Геккиеваa, М. А. Керефовb a Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, ул. Шортанова, 89 А, 360000, г. Нальчик, Россия
b Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, ул. Чернышевского, 173, 360004, г. Нальчик, Россия
Аннотация:
Вопросы тепловлагопереноса в почвах являются фундаментальными при решении многих задач гидрологии, агрофизики, строительной физики и других областей науки. Исследователи при этом концентрируют свое внимание на возможности отражения в характере исходных уравнений специфических особенностей изучаемых массивов, их структуры, физических свойств, протекающих в них процессов и т.д. В связи с этим возникает качественно новый класс дифференциальных уравнений состояния и переноса с дробной производной, являющихся основой большинства математических моделей, описывающих широкий класс физических и химических процессов в средах с фрактальной структурой и памятью.
В работе исследована первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера–Лыкова с дробной по времени производной Римана–Лиувилля. Рассматриваемое уравнение является обобщением уравнения Аллера–Лыкова, посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности, которая объясняет наличие потоков против потенциала влажности.
Существование решения первой краевой задачи доказано методом Фурье. С помощью метода энергетических неравенств для решения задачи получена априорная оценка в терминах дробной производной Римана–Лиувилля, из которой следует единственность решения.
Ключевые слова:
уравнение влагопереноса Аллера–Лыкова, дробная производная Римана–Лиувилля, метод Фурье, априорная оценка.
Поступила в редакцию: 20.02.2018
Образец цитирования:
С. Х. Геккиева, М. А. Керефов, “Первая краевая задача для уравнения влагопереноса Аллера–Лыкова с дробной по времени производной”, Уфимск. матем. журн., 11:2 (2019), 72–82; Ufa Math. J., 11:2 (2019), 71–81
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa472 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i2/p72
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 415 | PDF русской версии: | 196 | PDF английской версии: | 28 | Список литературы: | 46 |
|