Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2018, том 10, выпуск 3, страницы 89–109 (Mi ufa441)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Алгебраические свойства квазилинейных двумеризованных цепочек, связанные с интегрируемостью

М. Н. Попцоваa, И. Т. Хабибуллинba

a Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
b Башкирский государственный университет, ул. Заки Валиди, 32, физико-математический корпус 450077, г. Уфа, Россия
Список литературы:
Аннотация: Обсуждается метод классификации нелинейных интегрируемых уравнений с тремя независимыми переменными, основанный на понятии интегрируемой редукции. Авторы называют уравнение интегрируемым, если оно допускает широкий класс редукций, представляющих собой интегрируемые по Дарбу системы гиперболических уравнений с двумя независимыми переменными. Наиболее естественным и удобным объектом для применения такого подхода являются двумеризованные цепочки, обобщающие известную цепочку Тоды. В настоящей работе исследуются квазилинейные двумеризованные цепочки вида $u_{n,xy}=\alpha(u_{n+1} ,u_n,u_{n-1} )u_{n,x}u_{n,y} + \beta(u_{n+1},u_n,u_{n-1})u_{n,x}+\gamma(u_{n+1} ,u_n,u_{n-1} )u_{n,y}+\delta(u_{n+1} ,u_n,u_{n-1})$. Уточнен вид цепочки исходя из предположения, что существуют условия обрыва, сводящие цепочку к интегрируемой по Дарбу гиперболической системе, сколь угодно высокого порядка. При некотором дополнительном предположении о невырожденности мы провели описание цепочек, являющихся интегрируемыми в предложенном выше смысле. В полученном списке цепочек имеются новые примеры.
Ключевые слова: двумеризованная интегрируемая цепочка, $x$-интеграл, интегрируемая редукция, условие обрыва, открытая цепочка, система, интегрируемая по Дарбу, характеристическая алгебра Ли.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-20007
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №15-11-20007).
Поступила в редакцию: 28.02.2018
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, Volume 10, Issue 3, Pages 86–105
DOI: https://doi.org/10.13108/2018-10-3-86
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 37K10, 37K30, 37D99
Образец цитирования: М. Н. Попцова, И. Т. Хабибуллин, “Алгебраические свойства квазилинейных двумеризованных цепочек, связанные с интегрируемостью”, Уфимск. матем. журн., 10:3 (2018), 89–109; Ufa Math. J., 10:3 (2018), 86–105
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzHab18}
\by М.~Н.~Попцова, И.~Т.~Хабибуллин
\paper Алгебраические свойства квазилинейных двумеризованных цепочек, связанные с интегрируемостью
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 3
\pages 89--109
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa441}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 3
\pages 86--105
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-3-86}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000457365400007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85057011860}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa441
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i3/p89
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:412
    PDF русской версии:167
    PDF английской версии:13
    Список литературы:40
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024