Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Уфимский математический журнал, 2018, том 10, выпуск 2, страницы 13–29 (Mi ufa423)  
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О лакунах в спектре Лапласиана в полосе, возмущенного ограниченным периодическим оператором

Д. И. Борисовabc

a Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, ул. Октябрьской революции, 3а, 450000, г. Уфа, Россия
b University of Hradec Králové, Rokitanskeho, 62, 50003, Hradec Králové, Czech Republic
c Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
PDF полного текста (497 kB) PDF английской версии (421 kB) Список цитирования (3)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В работе рассматривается Лапласиан с краевым условием Дирихле в бесконечной плоской полосе, возмущённый ограниченным периодическим оператором. Возмущение вводится как произвольный ограниченный симметрический оператор в $L_2$ на ячейке периодичности, который затем периодически распространяется на всю полосу.
Изучается зонный спектр такого оператора. Основной полученный результат – отсутствие спектральных лакун в нижней части спектра при достаточно малом периоде потенциала. Верхняя оценка на период, гарантирующая данный результат, выписана явно в числовом виде. Она также включает в себя определенную характеристику возмущающего оператора, которую можно нестрого охарактеризовать как “максимальную осцилляцию возмущения”. Также явно выписана длина части спектра, в которой гарантировано отсутствие лакун. Подобный результат можно трактовать как частичное доказательство усиленной гипотезы Бете–Зоммерфельда об полном отсутствии внутренних лакун в зонном спектре периодических операторов для достаточно малых периодов.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00046
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-01-00046.
Поступила в редакцию: 25.01.2018
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, Volume 10, Issue 2, Pages 14–30
DOI: https://doi.org/10.13108/2018-10-2-14
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958, 517.984, 519.21
MSC: 35P05; 35B10
Образец цитирования: Д. И. Борисов, “О лакунах в спектре Лапласиана в полосе, возмущенного ограниченным периодическим оператором”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 13–29; Ufa Math. J., 10:2 (2018), 14–30
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor18}
\by Д.~И.~Борисов
\paper О лакунах в спектре Лапласиана в полосе, возмущенного ограниченным периодическим оператором
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 2
\pages 13--29
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa423}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 2
\pages 14--30
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-2-14}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000438890500002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85048505784}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa423
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i2/p13
    • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:290
    PDF русской версии:105
    PDF английской версии:13
    Список литературы:33
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024