Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2018, том 10, выпуск 1, страницы 118–136 (Mi ufa414)  

On the growth of solutions of some higher order linear differential equations with meromorphic coefficients

M. Saidani, B. Belaїdi

Department of Mathematics, Laboratory of Pure and Applied Mathematics, University of Mostaganem (UMAB), B. P. 227 Mostaganem-(Algeria)
Список литературы:
Аннотация: In this paper, by using the value distribution theory, we study the growth and the oscillation of meromorphic solutions of the linear differential equation
\begin{align*} f^{(k) }&+\left( A_{k-1,1}(z) e^{P_{k-1}(z) }+A_{k-1,2}(z) e^{Q_{k-1}(z) }\right) f^{\left( k-1\right) } \\ & +\cdots +\left( A_{0,1}(z) e^{P_{0}(z) }+A_{0,2}(z) e^{Q_{0}(z) }\right) f=F(z), \end{align*}
where $A_{j,i}(z) \left( \not\equiv 0\right) $ $\left( j=0,\ldots,k-1\right),$ $F(z) $ are meromorphic functions of a finite order, and $P_{j}(z),Q_{j}(z) $ $ (j=0,1,\ldots,k-1;i=1,2)$ are polynomials with degree $n\geqslant 1$. Under some conditions, we prove that as $F\equiv 0$, each meromorphic solution $f\not\equiv 0$ with poles of uniformly bounded multiplicity is of infinite order and satisfies $\rho _{2}(f)=n$ and as $F\not\equiv 0$, there exists at most one exceptional solution $f_{0}$ of a finite order, and all other transcendental meromorphic solutions $f$ with poles of uniformly bounded multiplicities satisfy ${\overline{\lambda }(f)=\lambda (f)=\rho \left( f\right) =+\infty }$ and $\overline{\lambda }_{2}\left( f\right) =\lambda _{2}\left( f\right) =\rho _{2}\left( f\right) \leq \max \left\{ n,\rho \left( F\right) \right\}.$ Our results extend the previous results due Zhan and Xiao [19].
Ключевые слова: Order of growth, hyper-order, exponent of convergence of zero sequence, differential equation, meromorphic function.
Поступила в редакцию: 06.01.2017
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, Volume 10, Issue 1, Pages 115–134
DOI: https://doi.org/10.13108/2018-10-1-115
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34M10, 30D35
Язык публикации: английский
Образец цитирования: M. Saidani, B. Belaïdi, “On the growth of solutions of some higher order linear differential equations with meromorphic coefficients”, Уфимск. матем. журн., 10:1 (2018), 118–136; Ufa Math. J., 10:1 (2018), 115–134
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SaiBel18}
\by M.~Saidani, B.~Bela\"{\i}di
\paper On the growth of solutions of some higher order linear differential equations with meromorphic coefficients
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 1
\pages 118--136
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa414}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32705557}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 1
\pages 115--134
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-1-115}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000432413800009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85044296162}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa414
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i1/p118
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:248
    PDF русской версии:103
    PDF английской версии:14
    Список литературы:53
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024