Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2017, том 9, выпуск 4, страницы 12–21 (Mi ufa401)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Оператор инвариантного дифференцирования и его применение для интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Р. К. Газизов, А. А. Гайнетдинова

Научно-исследовательская лаборатория «Групповой анализ математических моделей естествознания, техники и технологий», Уфимский государственный авиационный технический университет, ул. К. Маркса, 12, 450008, г. Уфа, Россия
Список литературы:
Аннотация: Предложен алгоритм интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) $n$-го порядка, допускающих $n$-мерную алгебру Ли операторов. Алгоритм базируется на представлении рассматриваемого уравнения через инварианты допускаемой алгебры Ли и применении оператора инвариантного дифференцирования (ОИД) специального вида. Показано, что для скалярных уравнений он эквивалентен известным методам понижения порядка. Изучена применимость метода к системам $m$ ОДУ $k$-го порядка, допускающим $km$-мерную алгебру Ли операторов. Получено условие на допускаемую алгебру Ли, при выполнении которого можно построить ОИД в специальном виде и понизить порядок рассматриваемой системы ОДУ. Такое условие является следствием существования нетривиальных решений системы линейных алгебраических уравнений, коэффициентами которой являются структурные константы алгебры Ли. Приведен алгоритм построения $(km-1)$-мерной алгебры Ли для редуцированной системы. Представленный подход применяется для интегрирования систем двух ОДУ второго порядка.
Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, алгебры Ли операторов, дифференциальные инварианты, оператор инвариантного дифференцирования.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.3103.2017/4.6
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации по государственному заданию № 1.3103.2017/4.6.
Поступила в редакцию: 02.10.2017
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2017, Volume 9, Issue 4, Pages 12–21
DOI: https://doi.org/10.13108/2017-9-4-12
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.925
MSC: 34A25, 22E05
Образец цитирования: Р. К. Газизов, А. А. Гайнетдинова, “Оператор инвариантного дифференцирования и его применение для интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 12–21; Ufa Math. J., 9:4 (2017), 12–21
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GazGai17}
\by Р.~К.~Газизов, А.~А.~Гайнетдинова
\paper Оператор инвариантного дифференцирования и его применение для~интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2017
\vol 9
\issue 4
\pages 12--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa401}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30562588}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2017
\vol 9
\issue 4
\pages 12--21
\crossref{https://doi.org/10.13108/2017-9-4-12}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000424521900002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85038080145}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa401
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i4/p12
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:308
    PDF русской версии:155
    PDF английской версии:22
    Список литературы:36
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024