|
Уфимский математический журнал, 2014, том 6, выпуск 1, страницы 3–11
(Mi ufa228)
|
|
|
|
Задача факторизации с пересечением
Р. А. Атнагуловаa, О. В. Соколоваb a Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, ул. Октябрьской революции, 3а, 450000, г. Уфа, Россия
b Механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова,
ГСП-1, Ленинские горы, МГУ им. М. В. Ломоносова,
119991, г. Москва, Россия
Аннотация:
В работе построено обобщение метода факторизации на случай, когда $\mathcal G$ – конечномерная алгебра Ли, $\mathcal G=\mathcal G_0\oplus M \oplus N$ (прямая сумма векторных подпространств), где $\mathcal G_0$ – подалгебра в $\mathcal G$, а $M,N$ – $\mathcal G_0$-модули, $\mathcal G_0+M$, $\mathcal G_0+N$ – подалгебры в $\mathcal G$. В частности, в эту конструкцию включается случай, когда $\mathcal G$ – $\mathbb Z$-градуированная алгебра Ли. С помощью этого обобщения построенны конкретные системы типа волчков, связанные с алгеброй $so(3,1)$. Согласно общей конструкции, такие системы сводятся к решению системы линейных уравнений с переменными коэффициентами. Для них найден полный набор первых полиномиальных интегралов и инфинитезимальных симметрий.
Ключевые слова:
метод факторизации, алгебры Ли, интегрируемые динамические системы.
Поступила в редакцию: 02.09.2013
Образец цитирования:
Р. А. Атнагулова, О. В. Соколова, “Задача факторизации с пересечением”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 3–11; Ufa Math. J., 6:1 (2014), 3–11
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa228 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v6/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 219 | PDF русской версии: | 93 | PDF английской версии: | 7 | Список литературы: | 43 |
|