|
Уфимский математический журнал, 2012, том 4, выпуск 4, страницы 54–68
(Mi ufa168)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)
Уравнения с производными дробного порядка: замены переменных и нелокальные симметрии
Р. К. Газизов, А. А. Касаткин, С. Ю. Лукащук Уфимский государственный авиационный технический университет, Лаборатория "Групповой анализ математических моделей естествознания, техники и технологий", г. Уфа, Россия
Аннотация:
В работе рассматриваются точечные замены переменных в интегралах и производных дробного порядка различных типов. В общем случае такие замены приводят к возникновению операторов дробного интегродифференцирования функции по другой функции. Решается задача расширения действия группы точечных преобразований на данный тип операторов, приводятся и доказываются соответствующие формулы продолжения инфинитезимального оператора группы. На простом примере обыкновенного дифференциального уравнения с производной дробного порядка иллюстрируется применение формул продолжения для нахождения некоторых его нелокальных симметрий и проверки их допускаемости уравнением.
Ключевые слова:
дробные производные, формулы продолжения, нелокальные симметрии.
Поступила в редакцию: 09.11.2012
Образец цитирования:
Р. К. Газизов, А. А. Касаткин, С. Ю. Лукащук, “Уравнения с производными дробного порядка: замены переменных и нелокальные симметрии”, Уфимск. матем. журн., 4:4 (2012), 54–68
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa168 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i4/p54
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 833 | PDF полного текста: | 340 | Список литературы: | 79 | Первая страница: | 2 |
|