Уравнения с производными дробного порядка: замены переменных и нелокальные симметрии

В работе рассматриваются точечные замены переменных в интегралах и производных дробного порядка различных типов. В общем случае такие замены приводят к возникновению операторов дробного интегродифференцирования функции по другой функции. Решается задача расширения действия группы точечных преобразований на данный тип операторов, приводятся и доказываются соответствующие формулы продолжения инфинитезимального оператора группы. На простом примере обыкновенного дифференциального уравнения с производной дробного порядка иллюстрируется применение формул продолжения для нахождения некоторых его нелокальных симметрий и проверки их допускаемости уравнением.