Интегрируемые по Дарбу дифференциально-разностные уравнения, допускающие интеграл первого порядка

Произведена классификация дифференциально-разностных уравнений лиувиллевского типа, допускающих интеграл первого порядка по одной из характеристик. Показано, что тем самым получено полное описание разностных подстановок первого порядка, применимых к широким классам эволюционных дифференциально-разностных уравнений. Также указанная классификация позволяет получить полный список интегрируемых по Дарбу дифференциально-разностных уравнений, обладающих интегралом второго порядка по одной из характеристик и допускающих обратимое неточечное преобразование по соответствующей характеристике.