Новые решения уравнения Янга–Бакстера с квадратом

Работа посвящена уравнению Янга–Бакстера с квадратом, то есть уравнению
$$ R([R(a),b]-[R(b),a])=R^2([a,b])+[R(a),R(b)], $$
где $a,b\in g$, $g$ – алгебра Ли и $R$ – линейный оператор на пространстве $g$. Строятся две новых серии операторов $R$, удовлетворяющих этому уравнению. Для их построения используются подалгебры Ли в алгебре матриц, дополнительные к подпространству матриц с нулевой последней строкой.