О резольвентах периодических операторов с разбегающимися возмущениями

В работе рассматриваются разбегающиеся возмущения абстрактного периодического оператора. Невозмущённый оператор вводится как замкнутый оператор на cоболевском пространстве, заданном на периодической области в многомерном пространстве. На невозмущённый оператор накладываются условия, являющиеся естественным обобщением условия эллиптичности и периодичности дифференциального оператора. Возмущения описываются абстрактными относительными операторами, локализованными в определённом смысле. Рассматривается случай, когда расстояния между областями, где локализованы возмущения, неограниченно растет. Основной полученный результат – явное представление для резольвенты возмущённого оператора.