Распределение показателей безусловного базиса из экспонент в пространствах со степенным весом

В работе рассматривается вопрос о существовании безусловных базисов из экспонент в пространствах функций, локально интегрируемых на ограниченном интервале $I$ вещественной оси, удовлетворяющих условию
$$ \|f\|:=\sqrt{\int_I|f(t)|^2e^{-2h(t)}\,dt}<\infty, $$
где $h(t)$ – выпуклая функция на этом интервале. При $I=(-1;1)$, $h(t)=-\alpha\ln(1-|t|)$, $\alpha>0$ получена оценка снизу частоты показателей безусловного базиса.