|
Уфимский математический журнал, 2012, том 4, выпуск 1, страницы 47–52
(Mi ufa131)
|
|
|
|
Об одном критерии периодичности квазиполинома
Н. П. Гиря, С. Ю. Фаворов Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, г. Харьков, Украина
Аннотация:
Мы рассматриваем функции из класса $\Delta$, введенного М. Г. Крейном и Б. Я. Левиным в 1949 году. Этот класс состоит из целых почти периодических функций экспоненциального типа, нули которых лежат в горизонтальной полосе конечной ширины. В частности, этот класс содержит конечные экспоненциальные суммы с чисто мнимыми показателями. Другое описание класса $\Delta$ – это аналитические продолжения в комплексную плоскость почти периодических функций на оси с ограниченным спектром, у которых точные верхняя и нижняя грани спектра ему принадлежат.
В заметке доказано, что если у функции класса $\Delta$ множество разностей нулей дискретно, то функция с точностью до множителя $C\exp\{i\beta z\}$, $\beta$ вещественно, является конечным произведением сдвигов функции $\sin\omega z$.
Ключевые слова:
почти периодическая функция, целая функция экспоненциального типа, множество нулей, дискретное множество.
Поступила в редакцию: 21.12.2011
Образец цитирования:
Н. П. Гиря, С. Ю. Фаворов, “Об одном критерии периодичности квазиполинома”, Уфимск. матем. журн., 4:1 (2012), 47–52
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa131 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i1/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 398 | PDF полного текста: | 110 | Список литературы: | 65 | Первая страница: | 2 |
|