Об эквивалентной интегральной норме в сопряженном пространстве

В статье мы рассматриваем задачу об описании сильно сопряженного пространства к весовому пространству Бергмана $B_2(G,\mu)$ в терминах преобразования Гильберта. Мы устанавливаем необходимые и достаточные условия, при которых в пространстве $\widetilde B_2(G,\mu)$ существует интегральная норма эквивалентная исходной. В работе найден явный вид нормы в пространстве $\widetilde B_2(G,\mu)$. С помощью основного результата статьи уточняется полученный ранее совместный результат автора и Р. С. Юлмухаметова об описании сильно сопряженного пространства к пространству $B_2(G)$ в терминах преобразования Гильберта. Метод, описанный в этой статье, достаточно общий. Он основан на теории ортоподобных систем разложения. Этот метод можно использовать для решения задач об описании сопряженного пространства в терминах преобразования Фурье–Лапласа и в терминах других полных систем функций.