Теорема о коммутировании в главном

В работе показано, как можно использовать скобку Пуассона для построения и классификации коммутирующих пар дифференциальных операторов в случае двух независимых переменных. Условие коммутирования рассматриваемых операторов сводится к простому функциональному уравнению со сдвигами аргументов, а скобка Пуассона является его предельным случаем. В этом предельном случае сдвиги заменяются соответствующими производными по направлению.