Об оценке собственных функций задачи типа Стеклова с малым параметром в случае предельного вырождения спектра

В работе рассматривается задача типа Стеклова с быстро чередующимися граничными условиями (Дирихле и Стеклова) в ограниченной двумерной области. Участки, на которых задано условие Дирихле, имеют длину порядка $\varepsilon$ и чередуются с участками длины того же порядка, на которых выставлено условие Стеклова. Доказывается, что при достаточно малом $\varepsilon$ нормированные собственные функции удовлетворяют неравенству типа Фридрихса с константой порядка $\varepsilon$, более того, стремятся к нулю при $\varepsilon$, стремящемся к нулю.