Сингулярные операторы Штурма–Лиувилля с негладкими потенциалами в пространстве вектор-функций

В работе изучаются операторы Штурма–Лиувилля, порождённые на полуоси дифференциальным выражением $l[y]=-(y'-Py)'-P(y'-Py)-P^2y$, где $'$ означает производную в смысле теории распределений, а $P$ является вещественнозначной симметрической матрицей с элементами $p_{ij}\in L^2_{loc}(R_+)$ ($i,j=1,2,\dots,n$). Построен минимальный замкнутый симметрический оператор $L_0$, порождённый этим выражением, в гильбертовом пространстве $\mathcal L^2_n(R_+)$. Приведены достаточные условия минимальности и максимальности дефектных чисел оператора $L_0$ в терминах элементов матрицы $P$. Кроме этого установлено, что условие максимальности дефектных чисел оператора $L_0$ (в случае, когда элементы матрицы $P$ являются ступенчатыми функциями с бесконечным числом скачков) равносильно условию максимальности дефектных чисел оператора, порождённого некоторой обобщённой якобиевой матрицей в пространстве $l^2_n$.