Достижение консенсуса многокомпонентной системой в условиях переменной топологии и аддитивного случайного шума

Исследуется многокомпонентная система с фиксированным набором частиц в дискретном времени. В основе процесса синхронизации лежит взаимодействие частиц согласно некоторому семейству графов, вершины которых соответствуют частицам системы. В каждый момент времени система описывается вектором, компоненты которого меняются итеративно: состояние каждого агента линейно определяется через состояния его соседей в предыдущий момент времени и аддитивную случайную компоненту, а также связи между частицами меняются со временем. Таким образом, эволюция вектора состояния системы есть итеративное умножение на стохастические матрицы из некоторого класса и добавление случайного вектора. В статье изучается величина, характеризующая удалённость системы от положения консенсуса, и приводятся условия, накладываемые на семейство графов и достаточные для получения верхней оценки для этой величины. Кроме того, предлагается некоторая модифицированная модель, обеспечивающая верхнюю оценку при итерациях с графами, на которые наложены чуть более слабые условия.