Об асимптотике в моделях консенсуса

Показано, что предельный вектор состояния в дифференциальной модели консенсуса с произвольным орграфом коммуникаций выражается произведением собственного проектора лапласовской матрицы модели на вектор начального состояния. Указанный собственный проектор совпадает со стохастической матрицей максимальных исходящих лесов взвешенного орграфа коммуникаций. Эти тверждения составляют теорему о лесах и консенсусе. Аналогичный результат для дискретной модели Де Гроота в общем случае включает предел по Чезаро. Теорема о лесах и консенсусе полезна при анализе моделей децентрализованного управления многоагентными системами.