Аннотация:
Работа посвящена исследованию свойств эйлеровых ресурсных сетей, к которым относятся однородные, симметричные и квазисимметричные сети. При малых ресурсах найдена формула единственного предельного состояния. При больших ресурсах предельное состояние в таких сетях полностью зависит от начального. Найдены формулы, выражающие эту зависимость. Для класса начальных состояний, сохраняющих правила функционирования во всех вершинах, получен предельный вектор; для остальных начальных состояний предложен рекурсивный алгоритм сведения их к указанному классу.
Я. М. Ерусалимский, Х. Н. Абдулрахман, В. А. Скороходов, В. А. Бабинцев, “О функционировании ресурсных сетей”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXV», Воронеж, 26-30 апреля 2024 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 236, ВИНИТИ РАН, M., 2024, 13–21
Zhilyakova L., “Single-Threshold Model Resource Network and Its Double-Threshold Modifications”, Mathematics, 9:12 (2021), 1444
Л. Ю. Жилякова, “Графовые динамические модели и их свойства”, Автомат. и телемех., 2015, № 8, 115–139; L. Yu. Zhilyakova, “Dynamic graph models and their properties”, Autom. Remote Control, 76:8 (2015), 1417–1435
Л. Ю. Жилякова, “Управление предельными состояниями в поглощающих ресурсных сетях”, Пробл. управл., 3 (2013), 51–59; L. Yu. Zhilyakova, “The limit states control in absorbing resource networks”, Automation and Remote Control, 75:2 (2014), 360–372