Глобальная стабилизация неустойчивого маятника с маховичным управлением

Решается задача глобальной стабилизации неустойчивого состояния равновесия маятника с маховичным приводом. Рассматриваемая система состоит из физического маятника с маховиком на конце, ось вращения которого параллельна оси вращения маятника. Маховик приводится в движение электрическим двигателем постоянного тока, управляемым от компьютера. Предложен и численно исследован переключающийся алгоритм управления. На начальной стадии работы алгоритма (при значительных отклонениях от заданного состояния неустойчивого равновесия) происходит раскачивание маятника по энергетическому алгоритму скоростного градиента. При попадании состояния маятника в заданную окрестность происходит переключение алгоритма на стабилизацию маятника. Стабилизация осуществляется алгоритмом управления со скользящим режимом. Представлены результаты численного моделирования, показывающие эффективность предложенного алгоритма и возможность достижения цели управления при относительно малой величине управляющего напряжения.