Точное агрегирование информации в многошаговых играх двух лиц с фиксированной последовательностью ходов при агрегированной информации о выборе партнера

Рассматривается многошаговая игра двух лиц с фиксированной последовательностью ходов при информации на каждом ходу о сложившейся к моменту принятия решения предыстории игры и агрегированной информации о выборе игрока 2 на этом ходу. Игрок 1, обладая на каждом шаге $i$ этой информацией, первым выбирает на этом шаге стратегию $x_i(\,\cdot\,)$, и в начале игры, сразу на $n$ ходов, сообщает свою стратегию $x(\,\cdot\,)=(x_1(\,\cdot\,),\dots,x_n(\,\cdot\,))$ игроку 2. Игрок 2, получая информацию о выборе игрока 1, и обладая информацией на каждом ходу о сложившейся к моменту принятия решения предыстории, выбором своей стратегии $\nu=(\nu_1,\nu_2,\dots,\nu_n)$ стремится к увеличению своей функции выигрыша. В данной работе с использованием результатов теории групп Ли найдены достаточные условия точного агрегирования в рассматриваемой игре.