Преобразование Лапласа – Стилтьеса пикового возраста информации для случая, когда передача пакетов моделируется СМО PH|PH|1|r с дисциплиной FCFS

На примере системы массового обслуживания PH|PH|1|r получено преобразование Лапласа – Стилтьеса пикового возраста информации (Peak Age of Information, PAoI) – метрики, используемой в системах сотовой связи пятого поколения (5G) для мониторинга и управления удаленными системами со стороны центра управления. Метрика является функцией времени между генерациями обновлений в источнике и задержкой при доставке их по сети и предполагает, что только своевременно полученные обновления могут отражать текущее состояние системы. При теоретическом анализе технических систем передачи информации приходится учитывать, что метрика возраста информации значительно отличается от задержки, оцениваемой в моменты времени, когда пакет достигает пункта назначения, в то время как новая метрика PAoI определена для произвольного момента времени, что существенно усложняет ее анализ. Для проверки корректности полученных аналитических выражений проведено их сравнение с частным случаем СМО M|M|1|1, а также с результатами имитационного моделирования СМО с распределением фазового типа.