Синтез статических регуляторов по выходу на основе решения линейных матричных неравенств

Одним из наиболее практически востребованных способов управления линейными объектами является управление в форме статического регулятора по выходу. Для реализации такого способа управления не требуется измерять все переменные состояния. Размерность замкнутой системы в таком случае совпадает с размерностью исходного объекта. Задача синтеза статических регуляторов по выходу сводится к поиску двух взаимно-обратных матриц, удовлетворяющих системе линейных матричных неравенств. Задача является невыпуклой и поэтому не может быть решена с помощью аппарата линейных матричных неравенств. В статье рассмотрен частный случай синтеза статических регуляторов по выходу, который может быть сведен к решению системы линейных матричных неравенств. Условие реализации такого случая выражается в том, что размерность пространства измерений должна быть на единицу меньше размерности пространства состояний. Рассмотрены две задачи синтеза статических регуляторов: синтез стабилизирующего регулятора и синтез оптимального регулятора с заданным квадратичным критерием. Полученные результаты применены к стабилизации электромагнитного подвеса, когда измеряемой переменной является вертикальное смещение ротора. Представлены графики переходных процессов в замкнутой системе с вычисленными статическими регуляторами.