|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Системный анализ
Об оценках скорости сходимости однородных нелинейных цепей маркова в дискретном времени
А. А. Щеголев Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Аннотация:
Рассмотрена улучшенная оценка скорости сходимости однородных нелинейных марковских цепей в дискретном времени. Данный класс процессов нелинеен в терминах закона распределения, т.е. помимо зависимости от текущего состояния процесса переходные ядра также зависят и от вероятностного распределения в этот момент. Чаще всего такие процессы выступают в качестве предельных для больших систем зависимых цепей Маркова со взаимодействием. Полученная в работе оценка обобщает существующие результаты о сходимости с использованием переходных вероятностей за два шага. В частности показано, что данный подход не нарушает существования и единственности инвариантной меры при наложении условий, аналогичных использовавшимся при построении оценки за один шаг. На примере нескольких нелинейных марковских цепей показано, что полученная оценка обладает более высокой скоростью сходимости, а также может быть использована в случаях, когда оценка за один шаг неприменима. Помимо этого, приведённые примеры иллюстрируют тот факт, что невыполнение условий сходимости для оценки за один шаг не препятствует сходимости некоторых однородных нелинейных цепей Маркова в дискретном времени.
Ключевые слова:
нелинейные марковские цепи, эргодичность, скорость сходимости.
Поступила в редакцию: 19 марта 2021 г. Опубликована: 31 марта 2021 г.
Образец цитирования:
А. А. Щеголев, “Об оценках скорости сходимости однородных нелинейных цепей маркова в дискретном времени”, УБС, 90 (2021), 36–48
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ubs1072 https://www.mathnet.ru/rus/ubs/v90/p36
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 82 | PDF полного текста: | 45 | Список литературы: | 14 |
|