Исследование полных однородных ресурсных сетей с «жадными» вершинами

Описана модификация графовой динамической модели "ресурсная сеть" – "ресурсная сеть с жадными вершинами". В этой модели вершины графа на каждом такте дискретного времени обмениваются ресурсом по ребрам, обладающим ограниченной пропускной способностью, причем сначала передают имеющийся ресурс себе в петлю, а оставшийся ресурс распределяют в смежные вершины по правилам "стандартной" ресурсной сети. Это два правила с пороговым переключением: если ресурс вершины превышает суммарную пропускную способность всех ее исходящих ребер, она отдает по полной пропускной способности в каждое ребро, в противном случае отдает весь ресурс, деля его пропорционально пропускным способностям исходящих ребер. Исследуется процесс функционирования полной однородной ресурсной сети с "жадными" вершинами при разной величине суммарного ресурса и различных начальных состояниях. Описаны возможные состояния сети; выявлено нехарактерное для стандартной модели состояние – остановка сети. Найдены два пороговых значения суммарного ресурса, разделяющих зоны различного поведения сети: первое разделяет зоны "недостаточного" и "достаточного" ресурса, второе – зоны "достаточного малого" и "достаточного большого" ресурса. В каждой зоне описано функционирование сети и исследованы предельные состояния и потоки. Для всех характерных ситуаций приведены примеры, демонстрирующие согласованность аналитических результатов с численными экспериментами.