Идентификация механизмов комплексного оценивания на основе унитарного кода

Рассматривается проблема идентификации механизмов комплексного оценивания для заданного набора обучающих примеров. Предлагается подход к решению, основанный на унитарном кодировании. Формализуются основные понятия и определения, такие как: механизм комплексного оценивания с бинарным деревом и матрицами свертки, механизм комплексного оценивания с бинарным деревом для дискретных шкал, обучающий пример, обучающий набор (согласованный, полный, в единой шкале), монотонный обучающий набор. Задачи идентификации формулируются в виде задач реализации обучающего набора механизмом комплексного оценивания и аппроксимации. Предлагаемое унитарное представление механизма комплексного оценивания с использованием квадратичной формы иллюстрируется на нескольких примерах. Предъявляются правила кодирования механизмов комплексного оценивания. Показывается, что задача аппроксимации и задача реализации как ее частный случай могут быть сведены к задаче максимизации некоторого полинома, получаемого для заданных бинарного дерева и набора примеров с использованием унитарного кодирования. Формулируются и доказываются утверждения о свойствах данных полиномов для произвольного механизма комплексного оценивания. Приводятся примеры решения задачи идентификации механизма комплексного оценивания, реализующего пример через решение системы уравнений на основе унитарного кодирования. В заключение приводятся результаты численного эксперимент по аппроксимации всех булевых функций трех переменных механизмами комплексного оценивания.