Анализ структуры сетевых взаимодействий: контекстно-зависимые меры центральности

Классические индексы центральности для анализа системы взаимосвязей и взаимодействия некоторого множества объектов и распространенные методы выделения ключевых элементов сети при помощи ранжирования узлов по величине общесетевого индекса центральности не всегда учитывают интенсивности внутригрупповых взаимодействий в различных частях системы. В данной работе предлагается использовать контекстно-зависимые меры центральности – на основе внутригруппового взаимодействия элементов сети. То есть предлагаемая мера центральности каждого элемента зависит от того подмножества элементов, для которого рассматривается в данный момент. Для общей интегральной характеристики важности, влиятельности и т.д. некоторой группы вершин предлагается использовать минимальное или максимальное, а не среднее, значение индекса центральности вершин этой группы. Для определения подмножества ключевых узлов сети предлагается использовать алгоритмы специального кластер анализа – алгоритмы выделения ядра монотонной системы. Это не только обеспечивает определение глобального экстремума функционала в соответствующей оптимизационной задаче, но и позволяет более подробно проанализировать структуру сети. В качестве примера применения предлагаемого подхода рассмотрена сеть экспортных связей стран – членов Евросоюза. Выявлена особая – пограничная роль Великобритании в ядре Евросоюза.