|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Тепломассообмен и физическая газодинамика
Дополнительные граничные условия в нестационарных задачах теплопроводности
И. В. Кудинов, В. А. Кудинов, Е. В. Котова ФГБОУВО “Самарский государственный технический университет”, г. Самара, Россия
Аннотация:
С использованием дополнительных искомой функции и краевых условий в интегральном методе теплового баланса получено точное аналитическое решение задачи теплопроводности для бесконечной пластины при симметричных граничных условиях первого рода. Дополнительная искомая функция представляет собой изменение температуры во времени в центре пластины, которая ввиду бесконечной скорости распространения теплоты, описываемой параболическим уравнением теплопроводности, изменяется тотчас же после приложения граничного условия первого рода. Следовательно, диапазон ее временнóго и температурного изменения полностью включает диапазоны времени нестационарного процесса и изменения температуры. Дополнительные граничные условия находятся в таком виде, чтобы их выполнение было эквивалентно выполнению дифференциального уравнения в граничных точках. Показано, что выполнение уравнения в граничных точках приводит к его выполнению и внутри области. Рассмотрение дополнительной искомой функции в интегральном методе теплового баланса позволяет свести решение уравнения в частных производных к интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения, поэтому данный метод можно применять к решению уравнений, не допускающих разделения переменных (нелинейных, с переменными физическими свойствами среды и др.).
Поступила в редакцию: 13.04.2015 Принята в печать: 14.06.2016
Образец цитирования:
И. В. Кудинов, В. А. Кудинов, Е. В. Котова, “Дополнительные граничные условия в нестационарных задачах теплопроводности”, ТВТ, 55:4 (2017), 556–563; High Temperature, 55:4 (2017), 541–548
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvt9737 https://www.mathnet.ru/rus/tvt/v55/i4/p556
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 291 | PDF полного текста: | 105 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 7 |
|