Влияние тепловой релаксации и термического демпфирования на переходные процессы при циклических граничных условиях

Рассмотрены варианты дифференциального уравнения теплопроводности твердого тела, являющиеся следствием гипотез Фурье, Каттанео–Верно и уравнения А.В. Лыкова. Сформулирована краевая задача, описывающая температурные поля в теле (цилиндре) при циклическом теплообмене с холодной и горячей средами. Дано аналитическое решение краевой задачи с дифференциальным уравнением теплопроводности гиперболического типа, учитывающим явления тепловой релаксации и демпфирования температуры, при циклических граничных условиях третьего рода. Проведено сравнение рассчитанных по классическому уравнению теплопроводности и уравнению теплопроводности гиперболического типа термических переходных процессов на оси цилиндра при разных значениях таких факторов, как отношение времени термического демпфирования ко времени тепловой релаксации, длительность циклических периодов, релаксационное число Фурье и число Био. Сделаны выводы о необходимости построения уточненной теории регенеративного воздухоподогревателя, учитывающей явления тепловой релаксации и термического демпфирования в насадке, и измерения значений времени тепловой релаксации и термического демпфирования соответствующих материалов.