К расчету начальной стадии теплопроводности при зависимости физических свойств от температуры

Получено аналитическое описание температурного поля в неограниченной пластине при линейной зависимости теплоемкости и коэффициента теплопроводности от температуры в условиях, когда температура поверхности пластины произвольным образом меняется во времени. Для построения решения нелинейной задачи теплопроводности использованы введенные в работе специальные функции, определяемые при интегрировании последовательности обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами, из которых первое нелинейно. Предлагаемое решение выражается в виде ряда по степеням времени, коэффициенты которого определяются через специальные функции. В случае постоянных свойств эти специальные функции переходят в функцию ошибок и в интегралы от нее.