Вариационный метод Био в задачах теплопроводности с изменением фазового состояния при плоской границе раздела фаз

Излагается применение вариационного метода Био к задачам теплопроводности с изменением фазового состояния (затвердевание, плавление). Получено решение для продвижения во времени плоской границы раздела фаз при переменных граничных условиях $1$ рода. Дано сравнение с имеющимся точным решением для продвижения границы раздела фаз при постоянной температуре поверхности. Рассмотрена также обратная задача, т. е. определение температуры поверхности при заданном продвижении границы раздела фаз.